abcdeffa's Blog

当局者迷,旁观者清。

0%

Day -2

快乐的普及组口胡场。

Day -1

快乐的普及组场外同步赛。

Day 0

依然是快乐的普及组场外同步赛。

感觉 PJ 组的题都挺可做的啊,TG 组应该不会太难吧?

Day 1

看到 T1,口胡了一个结论,然后写了。

然后写 checker 的时候发现自己的结论假掉了。

然后又想了几个做法,然后都假掉了。最终想了一个 $O(n \log n)$ 的不知道假没假的做法,但感觉复杂度挺对的就写了。

不会写自动对拍程序,写了一个极其降智的 start 然后 Sleep(1000),然后不断循环的降智对拍程序。

前前后后拍了两百组看到都 OK 了就丢下没管了。

啊虽然和官方做法不一样但它 A 掉了呢。

果然写出出题人想不到的暴力 / 假做法是一个很重要的技巧呢。

T2 大概想到了,但发现当 $a_i$ 相同的时候成为最小值的区间会有冲突,算起来挺麻烦的。再加上二分出第 $L$ 小以后好像很难搞出到第 $R$ 小。

然后出场时候发现自己降智降得离谱。

T3 感觉自己会写了,把线段树写完以后发现自己那个取 $\min$ 的式子其实很难(?)维护,然后就暴毙了。

T4 手玩了一下 $k = 0$,玩出了一个错误的结论,成功地拿到了 0 分的好成绩。

Day 2

看到 T1 这个题想到了 NOIP2013 初赛的「青蛙」那题,但发现自己并不会推式子。

于是想上次做那题一样写了一个可以求近似值的 DP。

然后猜了一个多小时猜出来了,其实还挺靠运气的?

说一下这个菜鸡是怎么猜出 T1 式子的。

首先你可以写一个求近似值的 DP,设 $f_{i, j}$ 表示当前玩了 $i$ 局,在第 $j$ 关的概率。

然后你可以发现 $p = \dfrac{1}{2}$ 的答案很 amazing 啊:2、6、12、20、30。

即:$f_1=2,f_i = f_{i - 1} + 2i(i \geq 2)$ 对吧。

然后你敏感一点,那个 $2$ 就是 $\dfrac{2}{1}$ 对吧,就是 $p$ 的倒数咯。

但是这个结论是假的。例如如果有个 $p$ 等于 $\dfrac{1}{3}$ 它就直接暴毙了。

然后你发现当一个 $\dfrac{1}{3}$ 后面跟一堆 $\dfrac{1}{2}$ 的话答案的增长是很稳定的。

然后你发现如果后面再跟些 $\dfrac{1}{3}$ 的话增长就不是很匀速了。

那就是有乘号咯。$\dfrac{1}{2}$ 时倒数为 $2$,增长很匀速,但当 $p$ 的倒数为 $3$ 的时候增长就不匀速了。

那答案的式子就和 $(\dfrac{y}{x} - 1)$ 有关咯,然后你拿几个小数据来玩就可以很快的发现规律了。

然后 T2 当时降智了没细想,出来看了题解,发现挺简单的……

T3 一开始写了一个 $O(n^2)$ 的朴素 DP,然后发现它的转移只与回文中心位置的 DP 值有关,然后你就可以像昨天 T2 那样先搞出每个点能够扩展的长度,然后拿个数据结构随便做咯。

我果然被卡常了,被卡到了 70 分(

T4 写了个暴力,最后 30 分钟想到好像可以莫队做,但是并没有写出来。

能写出来那就怪了。

Day 3

感觉自己口胡出来了 T1,然后就开始写,然后发现好像有点难写欸。然后写暴力,写了 3k+,发现样例过不去,然后自闭了。

T2 写了个暴力就丢下没管了,结果一群人这题拿到了 60 分,然后我爆零了。

T3 打了个 12k+ 的表。

T4 写了个骗分。

Day 1 + Day 2 + Day 3 = 155 + 220 + 10,成功的被翻盘了。

全省 Rank 68,大概能够苟到一个「优秀」吧。

至于为什么我要把 PJ 组的三天从 Day -2 开始计数,因为:

考完 Day3,回家看番!

Description

有一条单向的链,满足对于 $1 \leq i < n$,都有一条从点 $i$ 到点 $(i + 1)$ 的有向边。现在还有 $n$ 条边,第 $i$ 条边为从点 $i$ 到点 $a_i$ 的有向边。现在有 $q$ 个独立的询问,分为两类:

  1. 将 $a_x$ 改成 $y$。
  2. 问你从点 $x$ 出发,能够到达的编号最小的点的编号。
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Description

你现在在第 0 关,胜利可以到下一关,失败则回到上一关。特别地,在第 0 关失败后依然在第 0 关。你在第 $i$ 关胜利的概率为 $p_i$。现在问你过掉 $n$ 关期望需要进行多少次对局。试求答案对 $998244353$ 取模之后的结果。

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Description

问你有多少个长度为 $n$ 的整数序列,满足每个数在 $0$ 到 $n$ 之间,且其任一长度的前缀和大于等于其相同长度的后缀和。

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Description

定义数论函数 $\lambda(n)$ 为:

  • 设 $n$ 的质因数分解为 $n = \prod {p_i}^{e_i}$,则 $\lambda(n) = (-1)^{\sum_{e_i}}$。

试求:

答案对 $998244353$ 取模。

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Description

给你一棵有 $n$ 个点的搜索二叉树的层序遍历序,问你它是不是一棵正则二叉树。单个测试点内共有 $T$ 组数据。

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Description

用两棵有 $n$ 个点的有边权的树,分别描绘主世界和异世界。现在有 $q$ 次独立的行动计划,每次从主世界的点 $u_i$ 走简单路径到主世界的点 $v_i$。现在你可以用 $a_p$ 的时间在两个世界的点 $p$ 之间的穿梭一次。若在异世界走一条边需要 $w$ 的时间,则在主世界走这条边则需要 $8w$ 的时间。问你完成每次行动计划所需的最小时间。

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Description

一个宽度为 $n$ 的底部不平的水槽,位置 $i$ 的高度为 $h_i$,水槽的两端无限高。现在给出你 $q$ 个相互独立的询问,问你将位置 $x$ 的水灌至高度 $y$ 需要多少水。

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