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给你一个有 $n$ 个点，且边权均为 1 的仙人掌，请你求出它的直径。

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在 $n \times n$ 的地图中有 $m$ 个点，第 $i$ 的点的坐标为 $(x_i, y_i)$，价值为 $c_i$，问你用一个大小为 $k \times k$ 的矩形能框住的点的价值和的最大值是多少。

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给你一棵有 $n$ 个点的树，点 $i$ 上有 $a_i$ 个人，每条边有一个边权 $c_i$，现在请你求出所有人到同一个点汇合时走的路程总长的最小值，并求出这个点的编号，如果有多个点满足要求，输出距离点 1 最近的那个点的编号即可。

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小纪是个聪明活泼又可爱的小男孩。有一天，他做作业遇到一道题，小纪表示给跪，于是他向你求助。题目是这样的：

给你一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1$ ~ $a_n$。

有 $m$ 次询问，对于每次询问 $\text{query}(l, r)$，需要在子串 $a_l, a_{l + 1}, …, a_{r - 1}, a_{r}$ 中求出答案：对于每一个在子串内的不同的数 $x$，如果它在子串中出现了 $f(x)$ 次，那么答案为 $\sum x^{f(x)}$。

由于这个答案可能很大，所以只需要求出答案对 $(10^9 + 7)$ 取模后的结果即可。

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给你一颗树 $T_0$，初始时 $T_0$ 只有一个节点。现在有 $n$ 个操作，第 $i$ 个操作是选出当前有的两棵树，把它们中的两个节点连接，成为一棵新树 $T_i$（旧树仍然存在），现在问你每棵树 $T_{1..n}$ 中两两节点之间的距离和，答案模 $(10^9 + 7)$。

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有 $n$ 个人玩一个游戏，每一轮先随机淘汰一个人，然后剩下的每个人会被攻击一次，使其有 $p$ 的概率出局，问你一个人在被攻击 $k$ 次后投淘汰的概率是多少，对于每个 $0 \leq k < n$ 的整数 $k$ 你都要求一遍答案。注意淘汰和出局不是一个东西，虽然二者都会使玩家阵亡，但淘汰可以贡献答案，而出局不行。

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有若干个字符串 $s_1$ ~ $s_\infty$，其中 $s_1$ = ‘a‘，$s_2$ = ‘b‘，$s_i = s_{i - 1} + s_{i - 2}$。

定义一个字符串 $S$ 的价值为 $i$ 当且仅当 $i$ 小于 $|S|$ 且 $S[1..i] = S[n - i + 1..n]$，现在给出你 $T$ 组数据，每组数据给出你两个正整数 $n$ 和 $m$，请你对于每组数据求出字符串 $s_n$ 长度为 $m$ 的前缀的价值。

本文已被洛谷日报收录。

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给你一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向无重边无自环连通图，问你有多少种加边的方案使其成为一棵仙人掌。

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有一个 $n \times m$ 的地图, 地图上的每一个位置可以是炮塔或是敌人。你需要操纵炮塔消灭敌人。炮塔有方向，定义炮弹的运行轨迹为炮弹的起点和打击点（一个炮塔最多只能有一个打击点）之间的路径。问你在没有两条炮弹轨迹相交的情况下，打到的敌人总数最多是多少。